【题干】（2019年）甲、乙二人是在某技校结识的朋友。2017年10月12日，二人共同出资购买一台价格为50万元的履带式挖掘机，甲出资10万元，乙出资40万元，双方约定按出资比例共有。
2018年7月9日，挖掘机出现故障，无法正常工作。乙在未征得甲同意的情况下请丙维修，维修费3万元。乙要求甲分担20％的维修费用，甲以维修未征得自己同意为由拒绝。丙要求乙支付全部维修费，乙拒绝。
乙不想再与甲合作，欲将其份额对外转让。2018年8月2日，乙发函征询丁的购买意向，同时告知甲：正在寻找份额买主，甲须在接到通知之日起15日内决定是否行使优先购买权。甲认为，份额转让须经其同意，况且乙尚在寻找份额买主，在未告知任何交易条件的情况下，要求自己在接到通知之日起15日内决定是否行使优先购买权，不符合法律规定，故对乙的通知置之不理。
2018年8月3日，甲在未告知乙的情况下，将挖掘机以市价卖给不知情的戊，约定3日后交付。
2018年8月4日，丁向乙回函称，对乙所占挖掘机份额不感兴趣，想要整台挖掘机。由于甲对乙之前的通知置之不理，乙也不再告知甲，于8月4日当天将挖掘机转让给丁，并同时交付。
2018年8月6日，戊要求甲交付挖掘机时，发现挖掘机已被乙交付给了丁，遂要求丁交出挖掘机，丁拒绝。
要求：
根据上述内容，分别回答下列问题。

【题目】（5）丁是否取得了挖掘机的所有权？并说明理由。

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