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【题干】(2018年)A公司为支付向B公司购买钢材的货款,向B公司签发了一张以甲银行为承兑人,金额为100万元的银行承兑汇票,甲银行作为承兑人在汇票上签章,B公司收到汇票后背书转让给C公司,用于偿还所欠租金,C公司为履行向D中学捐资助学的承诺,将该汇票背书转让给D中学,并在汇票上注明“不得转让”字样,D中学将该汇票背书转让给F公司,用于偿付工程款,应F公司的要求,D中学请E公司出具了担保函,承诺就D中学对F公司的票据债务承担保证责任,但E公司未在票据上作任何记载。
A公司收到B公司交付的钢材后,发现存在重大质量瑕疵,完全不符合买卖合同约定及行业通行标准,无法使用。
F公司于汇票到期日向甲银行提示付款,甲银行以A公司未在该行存入足够资金为由拒付。F公司遂向A、B、C、E公司追索,A公司称,因钢材存在重大质量瑕疵,B公司构成根本违约,已向B公司主张解除合同,退还货款,故不应承担任何票据责任;C公司则以汇票上记载有“不得转让”字样为由拒绝承担票据责任。
要求:
根据上述资料,分别回答下列问题。

【题目】(4)E公司应否承担票据保证责任?并说明理由。


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